** Le groupe sanguin

La répartition des groupes sanguins varie selon les populations et les régions du monde. Le système ABO classe le sang en quatre groupes principaux : O (le plus courant), A, B et AB (le plus rare).
Chaque groupe peut être de rhésus positif (+) ou négatif (-), ce qui donne huit combinaisons possibles : O+, O-, A+, A-, B+, B-, AB+, AB-. Le groupe O- est particulièrement recherché car il est donneur universel pour les globules rouges tandis que AB+ est le receveur universel.

Une étude statistique a été réalisée sur un échantillon d'une population. \(42~\%\) des personnes étaient de groupe O. Parmi elles, \(36~\%\) étaient de rhésus positif. Parmi les personnes d'un groupe sanguin autre que le groupe O, \(17~\%\) étaient de rhésus négatif.

On définit les événements :

• \(\text{E}\) : « être de groupe sanguin O »
• \(\text{R}\) : « être de rhésus positif »

1. Construire un arbre de probabilités et déterminer les probabilités de toutes les branches.
2. Déterminer la probabilité qu'une personne choisie au hasard dans cette échantillon soit de rhésus positif.